Base rates no trading: estatística histórica na prática

O que é uma base rate

Uma base rate (taxa base histórica) é a frequência com que um evento ocorreu, medida sobre todos os casos comparáveis de um período. Não é uma previsão. É uma contagem: de quantas vezes uma condição se deu, em quantas aconteceu o que estamos medindo.

Um exemplo. Se houve 4.104 sessões com gap de abertura e em 58,1% das de alta o preço voltou a tocar o fechamento anterior dentro da mesma sessão regular, essa é a base rate de preenchimento do gap de alta para esse instrumento e esse período.

Serve para calibrar expectativas e para detectar quando uma crença do meio não coincide com o que ocorreu. Não serve para saber o que fará a próxima sessão: a frequência passada descreve uma população, e amanhã é uma única observação dessa população.

Sua utilidade depende de três coisas que devem acompanhar sempre o número: a definição do evento, o instrumento e a amostra com seu período. Se falta uma, o número é decorativo.

A definição vem antes do número

Duas pessoas podem medir com que frequência o gap é preenchido e obter resultados muito diferentes sem que nenhuma erre na aritmética. O que muda é a definição.

É preciso fixar três coisas: a referência contra a qual o gap é medido, a janela em que o preenchimento é admitido e o que fazer com os gaps zero. Nestas tabelas o gap vai do fechamento regular anterior, às 16:00 ET, até a abertura de hoje, às 9:30 ET; o preenchimento exige voltar a tocar esse fechamento dentro da mesma sessão regular; e os zeros ficam de fora.

Mude uma peça e o número muda. Usar o último preço noturno em vez do fechamento regular dá outro gap. Permitir o preenchimento em dias posteriores sobe a frequência. Incluir os zeros a sobe ainda mais, porque um gap zero está preenchido por definição. Por isso comparar duas fontes só faz sentido se ambas publicam sua definição.

Sem o instrumento, o número não significa nada

A objeção mais comum a uma estatística solta numa rede social não é que esteja mal calculada. É que não diz de qual mercado vem. A tabela aplica a mesma medição a cinco índices.

Os quatro índices americanos se agrupam numa faixa razoavelmente estreita, enquanto o NKD fica claramente abaixo, com a menor frequência de preenchimento dos cinco em ambos os lados. Entre o instrumento com maior frequência de preenchimento de alta e o de menor há mais de vinte pontos percentuais.

Essa distância é a razão pela qual um número sem instrumento não é utilizável. Alguém pode citar uma porcentagem verdadeira e enganar você do mesmo jeito, apenas omitindo onde foi medida.

A tabela mostra algo mais. Repare na amostra de cada linha: a série do RTY cobre pouco mais da metade das sessões da do ES. O intervalo de datas global é o mesmo, mas nem todos contribuem com o mesmo histórico.

A amostra manda: por que o n vai colado a cada número

Uma frequência é uma estimativa, e toda estimativa tem incerteza. Essa incerteza depende sobretudo do número de observações. Com poucas, a porcentagem oscila muito por acaso; com muitas, se estabiliza.

O contraste é fácil de ver. Um 60% sobre 5 casos são três acertos: mude um e a porcentagem salta vinte pontos. Um 60% sobre 3.000 casos precisaria de centenas de casos diferentes para se mover igual. Mesmo número, duas coisas diferentes.

Daí a regra de publicação: nenhum número aparece sem seu n e sem seu intervalo de datas. Não é enfeite metodológico, é o que permite saber se a porcentagem merece atenção. E o n se olha por linha, não só no total: uma tabela com 18.794 sessões pode conter linhas de poucas centenas. O total tranquiliza; a linha é quem manda.

Células degeneradas: quando o corte deixa a casa vazia

Cada filtro divide a amostra. Instrumento, dia da semana, tamanho do gap, tipo de dia: quatro cortes transformam milhares de sessões em punhados. As casas com tão poucos casos que a porcentagem já não informa são células degeneradas.

Temos uma em nossas tabelas e não a escondemos. Na classificação de tipos de dia, a categoria Normal aparece em 0,1% das sessões: 5 casos em todo o histórico. Sua coluna de continuação marca 60,0%, ou seja, três sessões de cinco. Isso não é uma base rate; é anedota com formato de porcentagem.

O mesmo problema produz os extremos limpos que tanto chamam a atenção. Na tabela de tamanho do Initial Balance, a faixa de 1,5% a 2,0% marca 0,0% de sessões sem rompimento sobre 57 casos. Esse zero não significa impossível: significa que não ocorreu em 57 sessões.

A consequência é incômoda, mas clara. Quanto mais específica e atraente soa uma estatística, mais provável é que venha de uma célula pequena. A especificidade se paga com amostra.

Uma média não é uma distribuição

O segundo erro mais caro, depois de ignorar a amostra, é tratar uma média como se fosse o habitual. A média resume; não descreve a variedade que há por baixo.

A tabela mostra isso com o range diário do ES. Comparando cada sessão com o range médio recente do instrumento, pouco mais da metade dos dias cai na faixa normal, entre 70% e 130%. O restante se divide entre comprimidos e expandidos, em proporções parecidas. Quase metade das sessões não se parece com o dia médio.

O mesmo vale para as porcentagens agregadas. O preenchimento do gap do ES dá 58,1% na alta, mas ao separar por tamanho do gap o número vai de 90,8% nos menores a 17,8% nos maiores que 1%. O agregado é verdadeiro e, ao mesmo tempo, não descreve bem nenhum dos dois extremos.

Como verificar se um dado continua válido

Uma base rate não vence numa data, mas pode deixar de descrever o mercado atual. Convém verificar com qualquer número, próprio ou alheio. Primeiro, olhe o intervalo de datas. Se termina há anos, o número descreve outro mercado. Estas tabelas começam em 2010 e vão até as últimas sessões carregadas; esse intervalo aparece no rodapé de cada uma.

Segundo, divida a amostra e recalcule. Se a primeira metade do histórico e a segunda dão resultados parecidos, o dado é estável. Se diferem muito, o agregado faz a média de dois regimes distintos e não representa nenhum deles.

Terceiro, revise se a definição continua válida: uma mudança de horário de sessão ou de estrutura do mercado quebra a continuidade de uma série sem que o cálculo dê erro. E quarto, recalcule quando chegam dados novos, em vez de citar para sempre um número congelado.

Os limites do que se mede

Estas tabelas medem frequências históricas de eventos definidos com precisão. Não medem rentabilidade. Entre o preço tocar um nível e uma operação terminar em ganho há corretagem, slippage, percurso adverso prévio e a decisão de quando sair. Nada disso está na tabela.

Tampouco medem causas: uma frequência descreve uma coincidência repetida, não um mecanismo. E não permitem combinar filtros livremente. Cada corte é mostrado separadamente porque multiplicar porcentagens de duas tabelas produz uma probabilidade conjunta que ninguém mediu.

O viés de busca é o último limite e o mais difícil de ver: se você testa combinações suficientes, alguma dará um número chamativo por acaso. A defesa é fixar a definição antes do resultado e mostrar a amostra completa, não só os cortes bonitos.

Resultados passados não garantem resultados futuros. Este artigo é material informativo e educativo, não aconselhamento de investimento personalizado nem recomendação de compra ou venda. Operar futuros envolve risco de perda.

Perguntas frequentes

O que é uma base rate no trading?

É a frequência histórica com que ocorreu um evento definido com precisão, medida sobre todos os casos comparáveis de um período. Descreve o que aconteceu nessa amostra; não prevê a próxima sessão nem indica uma direção a tomar.

Quantos dados são necessários para uma estatística ser confiável?

Não há um número mágico, mas a incerteza diminui à medida que crescem as observações independentes. Um número baseado em algumas dezenas de casos oscila muito por acaso. Olhe sempre a amostra da linha concreta, não só o total da tabela.

Por que uma probabilidade histórica não é um sinal de compra?

Porque mede a frequência de um evento, não o resultado de uma operação. Não inclui custos, slippage nem o percurso adverso prévio, e descreve uma população inteira, não o caso de amanhã. É contexto para dimensionar expectativas.

É possível multiplicar duas estatísticas para combinar filtros?

Não. Multiplicar duas porcentagens de tabelas diferentes pressupõe que os eventos são independentes, e quase nunca são. O resultado é uma probabilidade conjunta que ninguém mediu. Combinar filtros exige recalcular sobre os dados, aceitando que a amostra diminui.

Estes números, instrumento por instrumento

• es
• nq
• rty
• ym
• nkd
• cl
• gc
• 6e

Onde isto é usado no Perfiltrade

• Relatórios de base rate — 100+ tipos de relatório em 30 instrumentos, cada número com n, período e ressalvas.
• Discovery — Ranking de padrões por vantagem histórica e confiança da amostra: onde olhar primeiro.
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O cálculo e seus limites estão na metodologia.